Stat_chi21 類別資料 (Categorical data) 一種質性資料, 其觀察值可歸類於數個不相交的項目內， 例 : 性別, 滿意度, …, 一般以各項的統計次數表現. 分析此種資料，通常用卡方檢定 類別資料分析 ----- 卡方檢定 卡方檢定基本理論 一個含有 k 項的試驗，設 p i.

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1 Stat_chi21 類別資料 (Categorical data) 一種質性資料, 其觀察值可歸類於數個不相交的項目內， 例 : 性別, 滿意度, …, 一般以各項的統計次數表現. 分析此種資料，通常用卡方檢定 類別資料分析 ----- 卡方檢定 卡方檢定基本理論 一個含有 k 項的試驗，設 p i 為現象 i 發生之機率，試驗結果為 (X 1,X 2, …,X k ), X i 是 n 次中, 現象 i 發生的次數， e i = np i ， 是第 i 項之期望值，則下列統計量 U 是一卡方變數

2 Stat_chi22 Test : H 0 : p i = p i0 for i = 1,2,…,k p-value = P( χ 2 > u ) p-value < α ，則檢定結果顯著 說明 : (1) U 為相對誤差平方和， U 值愈大，顯示 H 0 為真的 可能性低，故 p- 值 = P { χ 2 > u } (2) 此檢定法適用於每一期望值≧ 5 ，若有項目 < 5 ， 可增加樣本數或合併項目.

3 Stat_chi23 卡方檢定的應用 分析目標 : 由各項統計次數做下列研究 : Goodness-of-Fit Test 例：測試資料的分布 Test for Homogeneity 檢定各項比率相同 例：不同的職業團體對核四廠的支持率是否相同 ? Test for Independence 例：吸煙習慣是否與肝癌的有關 ?

4 Stat_chi24 【例 1 】實驗室系統當機原因有 : 軟體失敗 20%, 硬體失敗 50% ，其餘為人為疏失，以下列資料檢定此比例分配是否適當 ? U = (9-9.2) 2 /9.2 + …… = p-value =

5 Stat_chi25 【例 p313 】 有關腳踏車安全帽效用的調查結果如下，由此 資料檢定戴安全帽對頭部受傷是否有影響。 15.1 同比率檢定 Test : H 0 : 有戴安全帽頭部受傷比率 = 沒有戴安全帽頭部受傷比率

6 Stat_chi26 頭部受傷的比率 = 235/793 比率相同時，戴安全帽頭部受 傷的期望值 = 147 * 235/793 不戴安全帽頭部受傷的期望值 = 646 * 235/793 U = 28.26 p-value = 0 有戴安全帽與沒有戴安全帽的頭部 受傷比率有顯著差異 沒有戴安全帽的頭部受傷比率較高

7 Stat_chi27 【例 p318 】 社區醫院和教學醫院在開具死亡證明的程度上， 是否有差異。 Test H 0 : 二醫院開具死亡證明的程度是相同的 由卡方檢定得到 U = 21.62 p- 值 < 0.001 二醫院開具死亡證明的程度有顯著差異

8 Stat_chi28 A 醫院開具死亡證明正確的比率較少，患嚴重錯誤的比較多

9 Stat_chi29 15.1.3 相關性檢定 rxc Contingency Table 相關次數表 【例】 用藥與過敏程度是否相關 ? 【解】 Test H 0 : 用藥與過敏程度無關 χ2 = 6.39 p- 值 =0.38 用藥與過敏程度無顯著相關

10 Stat_chi210 三種藥產生的過敏程度的分布相似，顯示過敏與藥物 相關性小

11 Stat_chi211 同比率檢定 = 相關性檢定 比率相同 等同於 二分類變數無關 發生率不同 等同於 二分類變數相關 有戴安全帽頭部受傷比率和沒有戴安全帽頭部受傷比率不 同 = 頭部傷勢與戴安全帽有關 醫院開具死亡證明的程度上有差異 = 開具死亡證明的程度 與醫院有關 用藥與過敏程度相關 = 各藥導致過敏程度的比率不同

12 Stat_chi212 勝算比 勝算 = 發生機率 / 不發生機率 戴安全帽頭部受傷之風險 = 17 / 130 = 0.1308 不戴安全帽頭部受傷之風險 = 218 / 428 =0.5093 勝算比 = 3.89 不戴安全帽頭部受傷之風險是戴安全帽頭的 3.89 倍